硬币

硬币
小鬼是个硬币收藏爱好者，喜欢收集5角、1元的硬币，分门别类装在盒子里。
一天，他的表弟来玩，小鬼便拿出自己的硬币和他一起玩，两个人玩得很开心。
不一会儿，小鬼的表弟就吵着要去商店买东西，小鬼给了表弟6个5角的硬币和4个1元的硬币。
假如商店里各种商品都有的话，小鬼的表弟用已有任意数量的硬币，他能买多少种商品呢？
聪明的小读者，你们能算出来吗？
单独只用5角的硬币买商品，可以买0.5元、1元、1.5元、2元、2.5元、3元价格的商品。
单独用1元的硬币可以买1元、2元、3元、4元价格的商品，这样和上面重复了三种价格的商品，所以此时一共可以买7种价格的商品。
接下来算5角和1元混合使用的情况，先假设使用1枚5角硬币，分别使用1—4枚1元硬币，得出商品价格为1.5、2.5、3.5、4.5，其中重复两种；之后增加1枚5角硬币，商品价格分别为2、3、4、5，其中重复三种；再增加1枚5角硬币，商品价格分别为2.5、3.5、4.5、5.5，又重复三种；再增加1枚5角硬币，商品价格分别为3、4、5、6，又重复三种。可发现后面每增加一枚5角硬币只会再增加一种商品价格，还剩2枚硬币，可以增加2种价格。
最终小鬼的表弟能买17种商品。